구글의 실제 면접 질문

50%??  외동아들이 많을거같은데

아들낳으면 그만낳고딸낳으면 계속 낳으니깐 여자비율이 더높지않을까???

임의실험결과 50프로맞는듯

이게 아들과 딸을 낳을 확률이 50:50으로 같다면 이론적으로 50%에 수렴하지만
실제 아들과 딸 출산 비율은
몇번째 출산이냐에 따라 달라지기 때문에
실제로는 50%에 수렴하지 않음
 
첫번째 출산에서는 딸의 비율이 좀 더 높고
출산이 반복 될 수록 아들의 비율이 높아지기 때문에
 
실제로는 아들의 비율이 50%를 넘게 됨

출산의 횟수랑 아들딸 낳는거랑 무슨 관계가있나요?

아들을 낳을 때까지 계속 출산을 한다고 하네요
아들을 낳으면 더이상 출산을 하지 않고요
아들을 출산할 확률은 50%일거고요
출산 횟수가 많다=딸을 많이 낳았다

10명의 출산모가 5:5로 아들딸을 낳는경우
5명은 다시 임신해야함

1.5명중 2명은 아들 3명은  딸  총합 남7딸8
2.3명중 1명 아들 2명 딸  총합 남8딸 딸 10
3.2명중 1명 아들 1명딸 총 남9 딸11
4.1명중 1명 아들 총 남10  딸11

횟수에 상관없이 남녀를 낳을 확률이 50%이면 50%수렴할거같은데

(2^n-3)/(2^(n+1)-3)을 무한대로 가면 50% 나옴

그 식은 어떻게나온거에요?

알고리즘 문제~

7대3

출산 횟수에 대한 확률 분포를 구해보면

첫번째 출산만에 아들을 낳을 확률은 1/2 ... 이 때 생기는 자녀는 아들1, 딸0
두번째 " 확률은 (1/2)^2 ... 이 때 자녀는 아들1, 딸1
...
n번째 " 확률은 (1/2)^n ... 이 때 자녀는 아들1, 딸 n-1

결국 전체 아들 수의 상대값은 1*(1/2)^n  의 무한급수이고
전체 자녀 수의 상대값은 (1+(n-1))*(1/2)^n  의 무한급수 = n*(1/2)^n 의 무한급수

무한급수의 값을 구해보면
전체 아들 수의 상대값은 1로 수렴
전체 자녀 수의 상대값은 2로 수렴
아들 수/전체 자녀 수 = 1/2

즉 아들의 비율은 50%
따라서 딸의 비율도 50%
따라서 아들과 딸의 비율은 1:1
끝

남자를 A, 여자를 B라고 한다면, 여자의 비율을 따진다면 B(여자의 인구수)/(A+B) 전체 인구수를 계산하면 여자의 비율이 나옴.
남녀가 결정될 확률은 1/2임
여러가지 유형이 있을거임
1. 첫자녀가 딸 : (1/2)B
2. 둘째가 딸 : (1/2)A+(1/4)B
3. 셋째가 딸 :(1/2)A+(1/4)A+(1/8)B
4. 넷째가 딸 :(1/2)A+(1/4)A+(1/8)A+(1/16)B
의 규칙으로 정리됨 이를 B/(A+B)로 비율을 계산하는데, 이 비율을 수식으로 하면

(2^n-1)/(2^(n+1)-3)

으로 나옴. 이를 n을 무한대로 하면 1/2 즉 50%가 됨.

수학 안한지 25년 지나서 수식 규칙 다시 만드는데 시간됨 걸렸네요.

이해가 잘 안되는데
딸 중에서 첫번째 자녀인 사람의 수가 전체 딸 인구수의 절반이고
딸 중에서 두번째 자녀인 사람의 수가 전체 딸 인구수의 1/4과 전체 아들 인구수의 절반의 합과 같다는말인가요?
왜그런가요?

그리고 문제에서는 아들을 낳을때까지 출산을 한다고 했으니까
"첫자녀가 딸 둘째가 딸"이 아니라 "첫자녀가 아들, 둘째가 아들"인 경우를 말씀하신거 맞나요?

이래서 님은 합격못하는거임

나는 면접 가기도 전에 이미 탈락인데?ㅋㅋㅋㅋㅋ
구글에서 면접을 볼수 있는것만해도 대단하다 야ㅋㅋㅋ
날 그렇게 봐준다니 고맙네